refactor: swr-meter

contents/solutions/AG404.md

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+Wird die Antenne abgeklemmt, liegt am Leitungsende ein Leerlauf vor. Die dort ankommende HF-Leistung wird vollständig reflektiert.
+
+Die Leitung besitzt eine Dämpfung von $\qty{5}{\decibel}$ auf dem Hinweg und nochmals $\qty{5}{\decibel}$ auf dem Rückweg. Die reflektierte Welle wird auf ihrem gesamten Weg also um
+
+$\qty{5}{\decibel}+\qty{5}{\decibel}=\qty{10}{\decibel}$
+
+gedämpft. Eine Dämpfung von $\qty{10}{\decibel}$ entspricht bei der Leistung einem Faktor von $\num{10}$. Von den eingespeisten $\qty{10}{\watt}$ kommen daher am Leitungseingang noch
+
+$P_\mathrm{R}=\frac{\qty{10}{\watt}}{10}=\qty{1}{\watt}$
+
+als rücklaufende Leistung an.
+
+Die vorlaufende Leistung am Leitungseingang beträgt $\qty{10}{\watt}$. Da die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, beträgt das Verhältnis der rücklaufenden zur vorlaufenden Spannung
+
+$\frac{U_\mathrm{R}}{U_\mathrm{V}} =\sqrt{\frac{\qty{1}{\watt}}{\qty{10}{\watt}}} \approx\num{0,316}.$ 
+
+Das Stehwellenverhältnis ergibt sich damit zu
+
+$s= \frac{U_\mathrm{V}+U_\mathrm{R}} {U_\mathrm{V}-U_\mathrm{R}} = \frac{1+\num{0,316}}{1-\num{0,316}} \approx\num{1,92}.$
+
+Am Leitungseingang ist daher trotz des Leerlaufs am Leitungsende nur ein SWR von etwa $\num{1,92}$ zu messen.