refactor: swr-meter

contents/solutions/AG403.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+Mit einer künstlichen $\qty{50}{\ohm}$-Antenne beträgt das SWR am Leitungseingang etwa $\num{1}$. Damit wissen wir zunächst, dass die Antennenleitung selbst in Ordnung ist.
+
+Mit der angeschlossenen Antenne wird dagegen ein SWR von $\num{3}$ gemessen. Für das SWR gilt mit der Spannung der vorlaufenden Welle $U_\mathrm{V}$ und der rücklaufenden Welle $U_\mathrm{R}$:
+
+$s=\frac{U_\mathrm{V}+U_\mathrm{R}}{U_\mathrm{V}-U_\mathrm{R}}.$
+
+Bei $s=\num{3}$ ergibt sich daraus, dass die Spannung der rücklaufenden Welle halb so groß wie die der vorlaufenden Welle ist:
+
+$\frac{U_\mathrm{R}}{U_\mathrm{V}}=\frac{3-1}{3+1}=\num{0,5}.$
+
+Da die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, beträgt die rücklaufende Leistung am Leitungseingang damit
+
+$\num{0,5}^2=\num{0,25}$
+
+der vorlaufenden Leistung. Von den eingespeisten $\qty{10}{\watt}$ kommen am Leitungseingang also etwa
+
+$\qty{10}{\watt}\cdot\num{0,25}=\qty{2,5}{\watt}$
+
+als rücklaufende Leistung an.
+
+Die Leitung besitzt auf jedem Weg eine Dämpfung von $\qty{3}{\decibel}$. Von den eingespeisten $\qty{10}{\watt}$ erreichen daher nur etwa $\qty{5}{\watt}$ die Antenne. Auf dem Rückweg wird die reflektierte Leistung wiederum halbiert.
+
+Damit am Leitungseingang noch $\qty{2,5}{\watt}$ rücklaufende Leistung ankommen, müssen an der Antenne ungefähr $\qty{5}{\watt}$ reflektiert worden sein. Dies entspricht praktisch der gesamten dort ankommenden Leistung.
+
+Die Antenne nimmt somit so gut wie keine HF-Leistung auf und ist fehlerhaft.