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refactor: use \qty and \unit in slides of chapter 8 "Bauelemente"

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Mario Haustein
2026-02-20 00:01:43 +01:00
parent ec582a27be
commit 6225fc63ac
10 changed files with 127 additions and 127 deletions
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contents/slides/spule_2.md
+15 -15
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@@ -2,7 +2,7 @@
[photo:267:a_U_eilt_vor:Phasenverschiebung an einer Spule zwischen Spannung und Strom]
</left>
<right>
* Phasenverschiebung von 90°
* Phasenverschiebung von $\qty{90}{\degree}$
* Spannung eilt dem Strom voraus
</right>
<note>
@@ -52,12 +52,12 @@ $X_{\textrm{L}} = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
[question:AC204]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $L = 3\mu H$
* gegeben: $f = 100MHz$
* gegeben: $L = \qty{3}{\micro\henry}$
* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
* gesucht: $X_{\textrm{L}}$
<fragment>
$\begin{split} X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L\\ &= 2\pi \cdot 100MHz \cdot 3\mu H\\ &\approx 1885\Omega \end{split}$
$\begin{split} X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L\\ &= 2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{3}{\micro\henry}\\ &\approx \qty{1885}{\ohm} \end{split}$
</fragment>
---
@@ -95,11 +95,11 @@ Deshalb werden (Ring-)Kerne eingesetzt
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $N = 14$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 1,5nH$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{1,5}{\nano\henry}$
* gesucht: $L$
<fragment>
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot 1,5nH\\ &= 0,294\mu H \end{split}$
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot \qty{1,5}{\nano\henry}\\ &= \qty{0,294}{\micro\henry} \end{split}$
</fragment>
---
@@ -107,35 +107,35 @@ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot 1,5nH\\ &= 0,294\mu
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $N = 300$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 1250nH$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{1250}{\nano\henry}$
* gesucht: $L$
<fragment>
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 300^2 \cdot 1250nH\\ &= 112,5mH \end{split}$
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 300^2 \cdot \qty{1250}{\nano\henry}\\ &= \qty{112,5}{\milli\henry} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AC207]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $L = 2mH$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 250nH$
* gegeben: $L = \qty{2}{\milli\henry}$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{250}{\nano\henry}$
* gesucht: $N$
<fragment>
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{2mH}{250nH}} \\ &= 89\ \textrm{Windungen} \end{split}$
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{\qty{2}{\milli\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}} \\ &= 89\,\text{Windungen} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AC208]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $L = 12\mu H$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 30nH$
* gegeben: $L = \qty{12}{\micro\henry}$
* gegeben: $A_{\textrm{L}} = \qty{30}{\nano\henry}$
* gesucht: $N$
<fragment>
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{12\mu H}{30nH}} \\ &= 20\ \textrm{Windungen} \end{split}$
$\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} \\ &= 20\,\text{Windungen} \end{split}$
</fragment>
---
@@ -155,7 +155,7 @@ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}
* Kann nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden
* Spule in der Funktechnik &rarr; *Impedanz*
* Antennenimpedanz, Eingangs- und Ausgangsimpedanz, Impedanzwandler, …
* Impedanz Z in Ω
* Impedanz Z in $\unit{\ohm}$
---
<left>