Reworking AK-solutions

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@@ -2,15 +2,15 @@
 
 Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
 
-$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ 
+$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$ 
 
 bzw. umgestellt
 
-$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$ 
+$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{d}$ 
 
 und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
 
-$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
+$P_\mathrm{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d + 2,15 - a}{10}}$
 
 sowie:
 
@@ -18,7 +18,7 @@ $g_i = g_d + 2,15$
 
 somit:
 
-$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$
+$P_\mathrm{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$
 
 
 ## Angaben aus der Aufgabenstellung
@@ -26,20 +26,20 @@ $P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$
 1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$ 
 2. Die Leistung beträgt: $P_{S} = \qty{250}{\watt}$
 3. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0}{\dB}$
-3. Der Abstand beträg: $d = \qty{30}{\meter}$
+3. Der Abstand beträgt: $d = \qty{30}{\meter}$
 
 ## Lösungschritte
 
-1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
+1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$:
 
-$P_{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$
+$P_\mathrm{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$
 
 2. Berechnung von $d$:
 
-$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$
+$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\volt\per\meter}$
 
 
 ## Interpretation
 
-Die gesuchte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$.
+Die ermittelte elektrische Feldstärke beträgt $\qty{11,7}{\volt\per\meter}$.