refactor: fm3

contents/solutions/AE312.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+Für die Bandbreite des FM-Signals gilt nach der Carson-Formel:
+
+$B\approx2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}} \right)$
+
+Gesucht ist diesmal der maximale Frequenzhub $\Delta f_{\textrm{T}}$. Daher stellen wir die Formel entsprechend um:
+
+$\frac{B}{2} = \Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}$
+
+$\Delta f_{\textrm{T}} = \frac{B}{2} - f_{\textrm{mod max}}$
+
+Einsetzen der gegebenen Werte ergibt:
+
+$\Delta f_{\textrm{T}} = \frac{\qty{10}{\kilo\hertz}}{2} - \qty{2,7}{\kilo\hertz} = \qty{5}{\kilo\hertz} - \qty{2,7}{\kilo\hertz} = \qty{2,3}{\kilo\hertz}$
+
+Der Frequenzhub darf somit maximal $\qty{2,3}{\kilo\hertz}$ betragen.