fix: consistently use \mathrm{} for minimum and maximum subscripts

contents/slides/abtasttheorem.md

@@ -25,7 +25,7 @@
 
 ## Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem
 
-* Für ein Signal mit maximaler Frequenz $f_{max}$ muss die Abtastrate $\gt 2 \cdot f_{max}$ betragen  
+* Für ein Signal mit maximaler Frequenz $f_{\mathrm{max}}$ muss die Abtastrate $\gt 2 \cdot f_{\mathrm{max}}$ betragen
 * Nur so können alle Signalwechsel korrekt erfasst und rekonstruiert werden  
 * Wird diese Grenze unterschritten, entstehen Alias-Effekte
 

contents/slides/akku.md

@@ -139,13 +139,13 @@ $Q_{\mathrm{ges}} = Q \cdot 1 = \qty{10}{\ampere\hour}$
 [question:AB211]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $Q_{max} = \qty{60}{\ampere\hour}$
-* gegeben: $Q_{10\\%} = 0,1 \cdot Q_{max} = \qty{6}{\ampere\hour}$
+* gegeben: $Q_{\mathrm{max}} = \qty{60}{\ampere\hour}$
+* gegeben: $Q_{10\\%} = 0,1 \cdot Q_{\mathrm{max}} = \qty{6}{\ampere\hour}$
 * gegeben: $I = \qty{0,8}{\ampere}$
 * gesucht: $t$
 
 <fragment>
-$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{max} - Q_{10\%}}{I} = \frac{\qty{54}{\ampere\hour}}{\qty{0,8}{\ampere}} = \qty{67,5}{\hour}$
+$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{\mathrm{max}} - Q_{10\%}}{I} = \frac{\qty{54}{\ampere\hour}}{\qty{0,8}{\ampere}} = \qty{67,5}{\hour}$
 </fragment>
 
 ---

contents/slides/analog_digital_umsetzer.md

@@ -7,7 +7,7 @@
 
 ### Aliasing und Antialiasing
 
-* Abtasttheorem: Für fehlerfreie Rekonstruktion muss die Abtastrate $\gt 2 \cdot f_{max}$ betragen  
+* Abtasttheorem: Für fehlerfreie Rekonstruktion muss die Abtastrate $\gt 2 \cdot f_{\mathrm{max}}$ betragen
 * Signale oberhalb der maximal verarbeitbaren Frequenz können als fehlerhafte Aliases erscheinen  
 * Antialiasing-Filter (Tiefpass- oder Bandpassfilter) unterdrücken unerwünschte hohe Frequenzen  
 * Schützen den A/D-Umsetzer vor fehlerhaften Aliasing-Effekten

contents/slides/frequenzgenauigkeit.md

@@ -28,19 +28,19 @@ $\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel
 #### Lösungsweg Teil 1
 * gegeben: $f = \qty{14,200000}{\mega\hertz}$
 * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
-* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
+* gesucht: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$
 
 <fragment>
-$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,199858}{\mega\hertz}\end{split}$
+$\begin{split}f_{\mathrm{min}} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,199858}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 #### Lösungsweg Teil 2
 * gegeben: $f = 14,200.\qty{000}{\mega\hertz}$
 * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
-* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
+* gesucht: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$
 
 <fragment>
-$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,200142}{\mega\hertz}\end{split}$
+$\begin{split}f_{\mathrm{max}} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,200142}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AI506]
@@ -81,17 +81,17 @@ $\begin{split}\Delta f &= \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &=
 #### Lösungsweg
 * gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
 * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
-* gesucht: $f_\text{min},f_\text{max}$
+* gesucht: $f_{\mathrm{min}}, f_{\mathrm{max}}$
 
 <fragment>
 $\begin{split}\Delta f &= \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{1450}{\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 <fragment>
 <left>
-$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
+$\begin{split}f_{\mathrm{min}} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
 </left>
 <right>
-$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
+$\begin{split}f_{\mathrm{max}} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
 </right>
 </fragment>
 ---
@@ -100,8 +100,8 @@ $\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qt
 #### Lösungsweg
 * gegeben: $f = \qty{144,400}{\mega\hertz}$
 * gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{1}{\ppm}$
-* gegeben: $f_{B,\text{max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
-* gesucht: $f_{B,\text{max},\text{Abw}}$
+* gegeben: $f_{B,\mathrm{max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
+* gesucht: $f_{B,\mathrm{max},\text{Abw}}$
 
 <fragment>
 <left>
@@ -110,6 +110,6 @@ $\begin{split}\Delta f &= \qty{144,4}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\
 </fragment>
 <fragment>
 <right>
-$\begin{split}f_{B,\text{max},\text{Abw}} &= f_{B,\text{max}} + \Delta f\\ &= \qty{2,7}{\kilo\hertz} + \qty{144,4}{\hertz}\\ &= \qty{2,8444}{\kilo\hertz}\end{split}$
+$\begin{split}f_{B,\mathrm{max},\text{Abw}} &= f_{B,\mathrm{max}} + \Delta f\\ &= \qty{2,7}{\kilo\hertz} + \qty{144,4}{\hertz}\\ &= \qty{2,8444}{\kilo\hertz}\end{split}$
 </right>
 </fragment>

contents/slides/uebertrager_2.md

@@ -124,11 +124,11 @@ nach VDE
 #### Lösungsweg
 * gegeben: $d = \qty{0,5}{\milli\meter}$
 * gegeben: Stromdichte $\frac{I}{A} = \frac{\qty{2,5}{\ampere}}{\qty{1}{\milli\meter\squared}}$
-* gesucht: $I_{max}$
+* gesucht: $I_{\mathrm{max}}$
 
 <fragment>
 $A_{Dr} = \frac{d^2 \cdot \pi}{4} = \frac{(\qty{0,5}{\milli\meter})^2 \cdot \pi}{4} \approx \qty{0,196}{\milli\meter\squared}$
 </fragment>
 <fragment>
-$I_{max} = \frac{I}{A} \cdot A_{Dr} = \frac{\qty{2,5}{\ampere}}{\qty{1}{\milli\meter\squared}} \cdot \qty{0,196}{\milli\meter\squared} = \qty{0,49}{\ampere}$
-</fragment>
+$I_{\mathrm{max}} = \frac{I}{A} \cdot A_{Dr} = \frac{\qty{2,5}{\ampere}}{\qty{1}{\milli\meter\squared}} \cdot \qty{0,196}{\milli\meter\squared} = \qty{0,49}{\ampere}$
+</fragment>

contents/slides/wechselstrom_leistung.md

@@ -18,12 +18,12 @@ $P = U_{\text{eff}} \cdot I_{\text{eff}}$
 [question:AB301]
 ---
 ### Lösungsweg
-* gegeben: $I_{\textrm{max}} = \qty{0,5}{\ampere}$
+* gegeben: $I_{\mathrm{max}} = \qty{0,5}{\ampere}$
 * gegeben: $R = \qty{20}{\ohm}$
 * gesucht: $P$
 
 <fragment>
-$\begin{split} P &=  I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\textrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \qty{\frac{1}{8}}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}$
+$\begin{split} P &=  I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\mathrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \qty{\frac{1}{8}}{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}$
 </fragment>
 
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