refactor: spule 2

Co-authored-by: Copilot <[email protected]>

contents/solutions/AC204.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+* Die Formel aus der Formelsammlung lautet (siehe Formelsammlung - Stichwort: Induktiver Blindwiderstand):
+  $X_L =\omega\cdot L = 2\pi\cdot f \cdot L$
+* Einsetzen der gegebenen Werte:
+  $X_L = 2\pi\cdot\qty{100}{\mega\hertz}\cdot\qty{3}{\micro\henry}$
+* Jetzt werden die Vorsilben in Zehnerpotenzen umgewandelt, damit das Ergebnis in Ohm berechnet werden kann:
+  $X_L = 6,28 \cdot \qty{100e6}{\hertz} \cdot \qty{3e-6}{\henry}$
+* Die Zehnerpotenzen $10^6 \cdot 10^{-6}$ ergeben $1$.
+* Im letzten Schritt werden die verbliebenen Zahlen multipliziert:
+  $X_L = \qty{(6,28 \cdot 100 \cdot 3)}{\ohm} = \qty{1884}{\ohm}$

contents/solutions/AC205.md

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+* Die Formel lautet: $L = N^2 \cdot A_\text{L}$
+* Einsetzen der gegebenen Werte: $L = 14^2 \cdot \qty{1,5}{\nano\henry} = \qty{294}{\nano\henry} = \qty{0,294}{\micro\henry}$
+* Die letzte Umwandlung ist notwendig, da die Lösung mit dieser Vorsilbe angegeben ist.

contents/solutions/AC207.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+$\begin{split}N &= \sqrt\frac{L}{A_\text{L}}\\N &= \sqrt\frac{\qty{2}{\milli\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}\end{split}$
+
+Wichtig: Umwandlung von $\qty{2}{\milli\henry}$ in $\qty{2000000}{\nano\henry}$, damit sich gleiche Vorsilben kürzen lassen.
+
+$\begin{split}N &= \sqrt\frac{\qty{2000000}{\nano\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}\\N &= \sqrt{8000}\\N &\approx 89,4\end{split}$
+
+Man wird 90 Windungen aufbringen.