refactor: transistor 2

contents/solutions/AC522.md

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+Gesucht ist der Widerstand $R_2$ für eine Gate-Source-Spannung von:
+
+$ U_\mathrm{GS} = \qty{2,8}{\volt} $
+
+Da die Source direkt mit Masse verbunden ist, gilt:
+
+$ U_\mathrm{G} = U_\mathrm{GS} $
+
+Der Spannungsteiler aus $R_1$ und $R_2$ liefert:
+
+$ U_\mathrm{GS} = U_\mathrm{B} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} $
+
+Werte einsetzen:
+
+$ \qty{2,8}{\volt} = \qty{44}{\volt} \cdot \frac{R_2}{\qty{10\,000}{\ohm} + R_2} $
+
+Beide Seiten mit $\qty{10\,000}{\ohm} + R_2$ multiplizieren:
+
+$ \qty{2,8}{\volt} \cdot \left( \qty{10\,000}{\ohm} + R_2 \right) = \qty{44}{\volt} \cdot R_2 $
+
+Ausmultiplizieren:
+
+$ \qty{28\,000}{} + 2,8 \cdot R_2 = 44 \cdot R_2 $
+
+Nach $R_2$ umstellen:
+
+$ \qty{28\,000}{} = 41,2 \cdot R_2 $
+
+$ R_2 = \frac{28\,000}{41,2} $
+
+$ R_2 \approx \qty{680}{\ohm} $