refactor: transistor 2

contents/solutions/AC501.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Ein bipolarer Transistor benötigt einen Basisstrom, damit ein größerer Strom zwischen Kollektor und Emitter fließen kann. Deshalb bezeichnet man ihn als stromgesteuertes Bauelement.
+
+Feldeffekttransistoren (FETs) dagegen gelten als spannungs- beziehungsweise feldgesteuert.

contents/solutions/AC503.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Ein NPN-Transistor besteht aus zwei n-dotierten Bereichen und einem p-dotierten Bereich dazwischen. Der p-dotierte Bereich bildet die dünne Steuerschicht des Transistors. Dieser p-dotierte Bereich ist mit dem Basisanschluss verbunden.
+
+[picture:1071:a_npn_transistor:NPN-Transistor]

contents/solutions/AC504.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Ein PNP-Transistor besteht aus zwei p-dotierten Bereichen und einem n-dotierten Bereich dazwischen. Der n-dotierte Bereich bildet die dünne Steuerschicht des Transistors.
+
+Dieser n-dotierte Bereich ist mit dem Basisanschluss verbunden.
+
+Es empfiehl sich z. B. den NPN-Transistor zu merken. Bei PNP ist dann alles umgekehrt.

contents/solutions/AC505.md

@@ -0,0 +1 @@
+Damit ein bipolarer Transistor leitet, muss der Basis-Emitter-Übergang wie eine normale Diode in Durchlassrichtung betrieben werden. Dadurch kann ein Basisstrom fließen, der den Transistor einschaltet.

contents/solutions/AC515.md

@@ -0,0 +1,29 @@
+Zuerst wird der benötigte Basisstrom berechnet:
+
+$ I_B = \frac{I_C}{B} $
+
+mit
+
+$ I_C = \qty{5}{\milli\ampere} $
+
+und
+
+$ B = 298 $
+
+also:
+
+$ I_B = \frac{\qty{5}{\milli\ampere}}{298} \approx \qty{16,8}{\micro\ampere} $
+
+Am Widerstand $R_1$ fallen nicht die gesamten $\qty{12}{\volt}$ ab, sondern wegen der Basis-Emitter-Spannung nur:
+
+$ U_{R_1} = \qty{12}{\volt}~-~\qty{0,6}{\volt} = \qty{11,4}{\volt} $
+
+Nun mit dem Ohmschen Gesetz:
+
+$ R_1 = \frac{U_{R_1}}{I_B} $
+
+$ R_1 = \frac{\qty{11,4}{\volt}}{\qty{16,8}{\micro\ampere}} \approx \qty{679000}{\ohm} $
+
+also ungefähr:
+
+$ R_1 \approx \qty{680}{\kilo\ohm} $

contents/solutions/AC516.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Bei einem Basisspannungsteiler soll der Strom durch $R_2$ deutlich größer als der Basisstrom $I_B$ sein, typischerweise etwa um den Faktor 10.
+
+Dadurch belastet der Basisstrom den Spannungsteiler nur wenig und die Basisspannung bleibt nahezu konstant. Der Arbeitspunkt des Transistors verändert sich dadurch deutlich weniger bei Änderungen der Stromverstärkung $B$ oder der Temperatur. So arbeitet die Verstärkerschaltung stabiler.
+
+

contents/solutions/AC517.md

@@ -0,0 +1,26 @@
+Zuerst wird der Basisstrom berechnet:
+
+$ I_B = \frac{I_C}{B} = \frac{\qty{2}{\milli\ampere}}{200} = \qty{10}{\micro\ampere} $
+
+Durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom fließen:
+
+$ I_2 = 10 \cdot I_B = \qty{100}{\micro\ampere} $
+
+Der Strom durch $R_1$ ist somit:
+
+$ I_1 = I_2 + I_B = \qty{110}{\micro\ampere} $
+
+Am Emitterwiderstand fallen $\qty{1}{\volt}$ ab.  
+Zusätzlich benötigt der Basis-Emitter-Übergang etwa $\qty{0,6}{\volt}$.
+
+Damit liegt die Basisspannung bei:
+
+$ U_B = \qty{1}{\volt} + \qty{0,6}{\volt} = \qty{1,6}{\volt} $
+
+Die Spannung über $R_1$ beträgt daher:
+
+$ U_1 = \qty{10}{\volt} - \qty{1,6}{\volt} = \qty{8,4}{\volt} $
+
+Nun folgt mit dem Ohmschen Gesetz:
+
+$ R_1 = \frac{U_{R_1}}{I_{R_1}} = \frac{\qty{8,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} \approx \qty{76,4}{\kilo\ohm} $

contents/solutions/AC518.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+Zunächst berechnen wir den benötigten Basisstrom:
+
+$I_B = \frac{I_C}{B} = \frac{\qty{2}{\milli\ampere}}{200} = \qty{10}{\micro\ampere}$
+
+Durch den Querwiderstand $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom fließen:
+
+$I_2 = 10 \cdot I_B = \qty{100}{\micro\ampere}$
+
+Der Strom durch $R_1$ setzt sich aus dem Strom durch $R_2$ und dem Basisstrom zusammen:
+
+$I_1 = I_2 + I_B = \qty{100}{\micro\ampere} + \qty{10}{\micro\ampere} = \qty{110}{\micro\ampere}$
+
+An $R_1$ fällt die Betriebsspannung abzüglich der Basis-Emitter-Spannung ab:
+
+$U_1 = \qty{10}{\volt} - \qty{0,6}{\volt} = \qty{9,4}{\volt}$
+
+Damit ergibt sich:
+
+$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{\qty{9,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} \approx \qty{85,5}{\kilo\ohm}$

contents/solutions/AC519.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Wenn $R_1$ durch eine fehlerhafte Lötstelle keinen Kontakt mehr hat, wird die Basis nicht mehr über den Spannungsteiler mit einer positiven Vorspannung versorgt.
+
+Über $R_2$ liegt die Basis dann praktisch auf Massepotenzial. Dadurch ist die Basis-Emitter-Spannung zu klein, es fließt kein Basisstrom und der Transistor sperrt.
+
+Damit fließt auch kein Kollektorstrom mehr. An $R_C$ fällt keine Spannung ab, sodass die Kollektorspannung auf die Betriebsspannung ansteigt.

contents/solutions/AC520.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+Wenn $R_2$ durch eine fehlerhafte Lötstelle keinen Kontakt mehr hat, fehlt der untere Teil des Basisspannungsteilers. Die Basis wird dann über $R_1$ nahezu auf die positive Betriebsspannung gezogen.
+
+Dadurch steigt die Basis-Emitter-Spannung stark an, und der Transistor wird vollständig durchgesteuert. Der Kollektorstrom wird dann im Wesentlichen nur noch durch den Kollektorwiderstand $R_C$ begrenzt.
+
+Im durchgesteuerten Zustand fällt die Kollektorspannung auf einen sehr kleinen Wert ab, typischerweise etwa $\qty{0,1}{\volt}$.

contents/solutions/AC521.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+Die Gate-Spannung wird durch den Spannungsteiler aus $R_1$ und $R_2$ bestimmt.
+
+Da das Gate eines FET keinen Strom aufnimmt, gilt:
+
+$ U_\mathrm{GS} = U_B \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} $
+
+Einsetzen der Werte:
+
+$ U_\mathrm{GS} = \qty{44}{\volt} \cdot \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{1}{\kilo\ohm}} = \qty{44}{\volt} \cdot \frac{1}{11} = \qty{4}{\volt} $

contents/solutions/AC522.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+Gesucht ist der Widerstand $R_2$ für eine Gate-Source-Spannung von:
+
+$ U_\mathrm{GS} = \qty{2,8}{\volt} $
+
+Da die Source direkt mit Masse verbunden ist, gilt:
+
+$ U_\mathrm{G} = U_\mathrm{GS} $
+
+Der Spannungsteiler aus $R_1$ und $R_2$ liefert:
+
+$ U_\mathrm{GS} = U_\mathrm{B} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} $
+
+Werte einsetzen:
+
+$ \qty{2,8}{\volt} = \qty{44}{\volt} \cdot \frac{R_2}{\qty{10\,000}{\ohm} + R_2} $
+
+Beide Seiten mit $\qty{10\,000}{\ohm} + R_2$ multiplizieren:
+
+$ \qty{2,8}{\volt} \cdot \left( \qty{10\,000}{\ohm} + R_2 \right) = \qty{44}{\volt} \cdot R_2 $
+
+Ausmultiplizieren:
+
+$ \qty{28\,000}{} + 2,8 \cdot R_2 = 44 \cdot R_2 $
+
+Nach $R_2$ umstellen:
+
+$ \qty{28\,000}{} = 41,2 \cdot R_2 $
+
+$ R_2 = \frac{28\,000}{41,2} $
+
+$ R_2 \approx \qty{680}{\ohm} $

contents/solutions/AC523.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+Gesucht ist die Verlustleistung des MOSFET.
+
+Für die Leitungsverluste gilt:
+
+$ P = I^2 \cdot R $
+
+Werte einsetzen:
+
+$ P = \left( \qty{25}{\ampere} \right)^2 \cdot \qty{4}{\milli\ohm} $
+
+$ P = 625 \cdot \qty{0,004}{\ohm} $
+
+$ P = \qty{2,5}{\watt} $