refactor: widerstandsnetzwerke 2

contents/solutions/AD108.md

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+Gesucht ist die Leistung am Widerstand $R_2$.
+
+Gegeben sind:
+
+$ U = \qty{15}{\volt} $
+
+und
+
+$ R_1 = R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm} $
+
+Es ergibt sich für die Parallelschaltung aus $R_2$ und $R_3$:
+
+$ R_{23} = \qty{5}{\kilo\ohm} $
+
+Damit beträgt der Gesamtwiderstand:
+
+$ R_\mathrm{ges} = R_1 + R_{23} = \qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{5}{\kilo\ohm} = \qty{15}{\kilo\ohm} $
+
+Der Gesamtstrom ist somit:
+
+$ I_\mathrm{ges} = \frac{U}{R_\mathrm{ges}} = \frac{\qty{15}{\volt}}{\qty{15}{\kilo\ohm}} = \qty{1}{\milli\ampere} $
+
+Dieser Strom teilt sich gleichmäßig auf $R_2$ und $R_3$ auf:
+
+$ I_{2} = \frac{I_\mathrm{ges}}{2} = \qty{0,5}{\milli\ampere} $
+
+Die Leistung am Widerstand $R_2$ berechnet sich mit:
+
+$ P = I^2 \cdot R $
+
+Also:
+
+$ P_{2} = I_{2}^2 \cdot R_2 $
+
+$ P_{2} = \left(\qty{0,5}{\milli\ampere}\right)^2 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} $
+
+$ P_{2} = \qty{2,5}{\milli\watt} $