refactor: voll- und brueckengleichrichter

contents/sections/brueckengleichrichter.md

@@ -1,51 +1,55 @@
-Durch den geringen Aufwand ist der Brückengleichrichter eine häufig verwendete Gleichrichterschaltung. Dazu benötigt man einen Trafo und 4 Dioden. In der Abbildung [ref:a_brueckenlgeichrichter] ist ein solcher Brückengleichrichter dargestellt.
+Durch den geringen Aufwand ist der Brückengleichrichter eine häufig verwendete Gleichrichterschaltung. Dazu benötigt man einen Trafo und 4 Dioden.
+
+<latexonly>
+In der Abbildung [ref:a_brueckenlgeichrichter] ist ein solcher Brückengleichrichter dargestellt.
 
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 [picture:965:a_brueckenlgeichrichter:Brückengleichrichter]
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+</latexonly>
 
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+<webonly>
-
+In dem nebenstehenden Applet ist ein solcher Brückengleichrichter dargestellt. Man kann bei dargestellter Polarität der Trafospannung $U_a$ bzw. $U_s$ den Laststrom in seinem Stromverlauf verfolgen und erkennen, dass der dieser stets in gleicher Richtung durch den Lastwiderstand $R$ fließt.
-In dem nebenstehenden Applet kann man bei dargestellter Polarität der Trafospannung $U_a$ bzw. $U_s$ den Laststrom in seinem Stromverlauf verfolgen und erkennen, dass der dieser stets in gleicher Richtung durch den Lastwiderstand $R$ fließt. Der Spannungsabfall am Lastwiderstand $R_L$ ist eine pulsierende Gleichspannung (DC), die aus positiven sinusförmigen Halbwellen besteht. Diese Spannung hat eine Frequenz $f=\qty{100}{\hertz}$.
 
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 [include:applet_gleichrichter_2]
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+</webonly>
 
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+Am Lastwiderstand $R_L$ liegt eine pulsierende Gleichspannung (DC) an, die aus aufeinanderfolgenden positiven sinusförmigen Halbwellen besteht. Ihre Frequenz beträgt $f=\qty{100}{\hertz}$, da beim Brückengleichrichter auch die negative Halbwelle in den positiven Bereich gespiegelt wird und sich so die Netzfrequenz von $\qty{50}{\hertz}$ verdoppelt.
 
-<margin>
+<tip>
-[photo:296: Brückengleichrichter Bauformen: Bauformen von Brückengleichrichtern]
+[picture:67:a_brueckenlgeichrichter_2:Anordnung der Dioden im Brückengleichrichter]
-Die Beschriftung der Anschlüsse ist zu beachten.
+Beim Brückengleichrichter zeigen die Dioden mit ihren Kathoden zum Pluspol hin und die Anoden zum Minuspol. Man kann sich also merken: Die "Striche" der Dioden treffen sich am Plusausgang. Diese Anordnung darf nicht mit einem Diodenringmischer verwechselt werden, welchen wir noch später kennenlernen werden. 
-
+</tip>
-  1. Hochstrom-Brückengleichrichter 26 MB 20 A ($\qty{200}{\volt}$, $\qty{25}{\ampere}$) im Metallgehäuse zur direkten Montage auf einem Kühlkörper
-  2. B80 C 5000/3300 bedeutet: maximal $\qty{80}{\volt}$ Betriebsspannung, C kapazitive Last max. $\qty{2500}{\micro\farad}$ mit Schutzwiderstand $R = \qty{1}{\ohm}$, maximaler Dauerlaststrom: $\qty{5000}{\milli\ampere}$ mit Kühlkörper, $\qty{3300}{\milli\ampere}$ ohne Kühlkörper
-  3. BY 225 Brückengleichrichter - besonderes Gehäuse
-  4. runde Bauform eines Brückengleichrichters B 80 C 1000
-  5. B40 C 1500 - die veränderte Anschlussfolge ist zu beachten
-  6. FPU 4M ($\qty{1000}{\volt}$, $\qty{4}{\ampere}$)
-  7. im Kunststoff eingeprägte Anschlussfolge
-</margin>
 
 [question:AD305]
 
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-% TODO Frage 1180 ggf. bei Restwelligkeit behandeln
 
 Wenn man nach dem Brückengleichrichter einen Ladekondensator $C_L$ und ein LC-Siebglied (vgl. Abbildung [ref:a_netzteil_Ucs] verbaut, erreicht man damit eine kleinere Amplitude in der pulsierenden Ausgangsgleichspannung. Somit haben wir ein konventionelles Netzteil. 
 
-% TODO Schaltungsbild einfügen
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 [picture:66:a_netzteil_Ucs:Gleichrichterschaltung mit Siebung]
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-Um jetzt die Spannung am Siebkondensator $C_S$ zu bestimmen, sollten wir wissen, dass die Kondensatoren sich auf die Spitzenspannung $\hat{U}$ der Sekundärspannung $U_{\mathrm{sek}}$ des Trafos aufladen.
+Auch beim Brückengleichrichter lädt sich der Kondensator auf die Spitzenspannung $\hat{U}$ der Sekundärspannung $U_{\mathrm{sek}}$ des Trafos auf.
 
 $\hat{U}=U_{\mathrm{eff}}\cdot\sqrt{2}$
 
-Weiterhin müssen wir beachten, ob der Trafo ein Übersetzungsverhältnis $ü$ aufweist. In unserem Beispiel hat der Trafo $ü = \frac{8}{1}$ und somit können wir mit der Formel $\frac{8}{1} = \frac{U_{\mathrm{prim}}}{U_{\mathrm{sek}}}$ nach $U_{\mathrm{sek}}$ umstellen. Wir kommen somit auf folgende Gleichung:
+Weiterhin müssen wir beachten, ob der Trafo ein Übersetzungsverhältnis $ü$ aufweist. Mit diesem Wissen können wir die folgende Aufgabe lösen.
-$U_{\mathrm{sek}} = \frac{U_{\mathrm{prim}}}{8} = \frac{U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2}}{8} = \frac{\qty{230}{\volt} \cdot 1,414}{8} = \frac{\qty{325,22}{\volt}}{8} = \qty{40,65}{\volt}$
-
-% Anmerkung DC4LW 2024-05-29: Muss die Diodenspannung nicht auch noch von $U_{\mathrm{sek}}$ abgezogen werden? Ergänzung: Habe erfahren, dass bei Leerlauf die Diodenspannung vernachlässigt werden kann.
 
 [question:AD306]
+
+<indepth>
+[photo:296: Brückengleichrichter Bauformen: Bauformen von Brückengleichrichtern]
+Die Beschriftung der Anschlüsse ist zu beachten.
+
+1. Hochstrom-Brückengleichrichter 26 MB 20 A ($\qty{200}{\volt}$, $\qty{25}{\ampere}$) im Metallgehäuse zur direkten Montage auf einem Kühlkörper
+2. B80 C 5000/3300 bedeutet: maximal $\qty{80}{\volt}$ Betriebsspannung, C kapazitive Last max. $\qty{2500}{\micro\farad}$ mit Schutzwiderstand $R = \qty{1}{\ohm}$, maximaler Dauerlaststrom: $\qty{5000}{\milli\ampere}$ mit Kühlkörper, $\qty{3300}{\milli\ampere}$ ohne Kühlkörper
+3. BY 225 Brückengleichrichter - besonderes Gehäuse
+4. runde Bauform eines Brückengleichrichters B 80 C 1000
+5. B40 C 1500 - die veränderte Anschlussfolge ist zu beachten
+6. FPU 4M ($\qty{1000}{\volt}$, $\qty{4}{\ampere}$)
+7. im Kunststoff eingeprägte Anschlussfolge
+</indepth>

contents/sections/vollweggleichrichter.md

@@ -1,21 +1,29 @@
 An Stelle eines Brückengleichrichters, kann auch mit zwei Dioden und einem Transformator mit Mittelanzapfung eine Vollweggleichrichtung erreicht werden.
 
+<latexonly>
+Die Abbildung [ref:a_vollweggleichrichter] zeigt einen solchen sogenannten Vollweggleichrichter. 
+
 <margin>
-[picture:946:Vollwegleichrichter D1 D2:Vollweggleichrichtung mit zwei Dioden]
+[picture:946:a_vollweggleichrichter:Vollweggleichrichtung mit zwei Dioden]
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+</latexonly>
+
+<webonly>
+Das nebenstehende Applet [ref:a_vollweggleichrichter] zeigt einen solchen sogenannten Vollweggleichrichter. 
+
+<margin>
+[include:applet_gleichrichter_1]
+</margin>
+</webonly>
 
 ---
 
 Zum Verständnis der Funktion muss die positive und negative Halbwelle getrennt betrachtet werden. Liegt an der oberen Wicklung eine positive Halbwelle gegenüber der Mittelanzapfung an der Anode der Diode $D_1$ an, dann leitet nur diese Diode und leitet die Halbwelle auf den Ausgang, der mit + bezeichnet ist, weiter. An der Diode $D_2$ liegt zu diesem Zeitpunkt eine negative Halbwelle an der Anode gegenüber der Mittelanzapfung an. Diese Diode bleibt bei dieser Halbwelle gesperrt.
 
-Bei der nächsten Halbwelle ist die Diode  $D_1$ gesperrt und die Diode  $D_2$ leitet, da nun dort eine positive Halbwelle gegenüber der Trafomittelanzapfung anliegt. Am Gleichspannungsausgang erscheinen nun zwei Halbwellen, aber immer in positiver Richtung gegenüber der Mittelanzapfung. Die Mittelanzapfung bildet den Minuspol der Ausgangsgleichspannung.
+Bei der nächsten Halbwelle ist die Diode $D_1$ gesperrt und die Diode $D_2$ leitet, da nun dort eine positive Halbwelle gegenüber der Trafomittelanzapfung anliegt. Am Gleichspannungsausgang erscheinen nun zwei Halbwellen, aber immer in positiver Richtung gegenüber der Mittelanzapfung. Die Mittelanzapfung bildet den Minuspol der Ausgangsgleichspannung.
-
-<margin>
-[include:applet_gleichrichter_1]
-</margin>
 
 <tip>
-Die beiden Kathoden der Dioden liegen zusammen am Pluspol der Ausgangsspannung.
+Gleiche Eselsbrücke wie beim Brückengleichrichter: Die beiden Kathoden der Dioden liegen zusammen am Pluspol der Ausgangsspannung.
 </tip>
 
 [question:AD307]
@@ -24,8 +32,8 @@ Wenn zwei Anoden gemeinsam an einem Ausgangspol angeschlossen sind, dann wird do
 
 [question:AD308]
 
-Würde man die pulsierende Gleichspannung über einen Spannungsteiler in einen Verstärker mit Lautsprecher einspeisen, dann könnte man einen $\qty{100}{\hertz}$ Brummton hören.
+Wie schon beim Brückengleichrichter, liegt beim Vollweggleichrichter am Lastwiderstand $R_L$ eine pulsierende Gleichspannung (DC) an, die aus aufeinanderfolgenden positiven sinusförmigen Halbwellen besteht. Ihre Frequenz beträgt $f=\qty{100}{\hertz}$, da auch die negative Halbwelle in den positiven Bereich gespiegelt wird und sich so die Netzfrequenz von $\qty{50}{\hertz}$ verdoppelt. Würde man diese pulsierende Gleichspannung über einen Spannungsteiler in einen Verstärker mit Lautsprecher einspeisen, dann könnte man einen $\qty{100}{\hertz}$ Brummton hören.
-Gegenüber der $\qty{50}{\hertz}$ Sinusschwingung mit einer Periodendauer von $\qty{20}{\milli\second}$, enthält die pulsierende Gleichspannung prinzipiell 2 Schwingungen in der Zeit von $\qty{20}{\milli\second}$. Daraus lassen sich die $\qty{100}{\hertz}$ berechnen.
+
-%todo $\qty{50}{\hertz}$ und $\qty{100}{\hertz}$ durch anklicken hörbar
+%TODO $\qty{50}{\hertz}$ und $\qty{100}{\hertz}$ durch anklicken hörbar
 
 [question:AD310]

contents/solutions/AD305.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Beim Brückengleichrichter müssen die vier Dioden so angeordnet sein, dass unabhängig von der gerade anliegenden Halbwelle der Wechselspannung am Ausgang immer dieselbe Polarität entsteht.
+
+Der Pluspol liegt dort, wo die beiden Kathoden der Dioden zusammengeführt werden. Der Minuspol liegt dort, wo die beiden Anoden der Dioden zusammengeführt werden. Die beiden Wechselspannungsanschlüsse liegen links und rechts, oben entsteht der Pluspol und unten der Minuspol.

contents/solutions/AD306.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+Um die Spannung am Siebkondensator $C_S$ zu bestimmen, sollten wir wissen, dass die Kondensatoren sich auf die Spitzenspannung $\hat{U}$ der Sekundärspannung $U_{\mathrm{sek}}$ des Trafos aufladen.
+
+$\hat{U}=U_{\mathrm{eff}}\cdot\sqrt{2}$
+
+Weiterhin müssen wir beachten, ob der Trafo ein Übersetzungsverhältnis $ü$ aufweist. In unserem Beispiel hat der Trafo $ü = \frac{8}{1}$ und somit können wir mit der Formel $\frac{8}{1} = \frac{U_{\mathrm{prim}}}{U_{\mathrm{sek}}}$ nach $U_{\mathrm{sek}}$ umstellen. Wir kommen somit auf folgende Gleichung:
+
+$U_{\mathrm{sek}} = \frac{U_{\mathrm{prim}}}{8} = \frac{U_{\mathrm{eff}} \cdot \sqrt{2}}{8} = \frac{\qty{230}{\volt} \cdot 1,414}{8} = \frac{\qty{325,22}{\volt}}{8} = \qty{40,65}{\volt}$

contents/solutions/AD307.md

@@ -0,0 +1 @@
+Merke: Die beiden Kathoden der Dioden liegen zusammen am Pluspol der Ausgangsspannung.

contents/solutions/AD308.md

@@ -0,0 +1 @@
+Wenn zwei Anoden gemeinsam an einem Ausgangspol angeschlossen sind, dann wird dort die pulsierende Gleichspannung negativ gegenüber der Mittelanzapfung des Trafos sein. Beide Halbwellen befinden sich unterhalb der Nulllinie.

contents/solutions/AD310.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+Ein Vollweggleichrichter nutzt sowohl die positive als auch die negative Halbwelle der Wechselspannung. Dadurch entstehen pro Netzperiode zwei Spannungsimpulse am Ausgang.
+
+Die Ausgangsfrequenz verdoppelt sich daher:
+
+$ f_{\mathrm{out}} = 2 \cdot f_{\mathrm{in}} $
+
+Mit einer Netzfrequenz von
+
+$ f_{\mathrm{in}} = \qty{50}{\hertz} $
+
+ergibt sich:
+
+$ f_{\mathrm{out}} = 2 \cdot \qty{50}{\hertz} = \qty{100}{\hertz} $
+
+Die Grundfrequenz der Ausgangsspannung beträgt somit $\qty{100}{\hertz}$.