refactor: spannungswandler

contents/solutions/AB213.md

@@ -0,0 +1,23 @@
+Zur Berechnung der Leistungen verwenden wir die bekannte Formel
+
+$ P = U \cdot I $
+
+Ein Spannungswandler setzt nun eine Eingangsspannung von $U_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt}$ auf eine Ausgangsspannung von $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ um. Dabei nimmt er einen Eingangsstrom von $I_{\mathrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$ auf und liefert einen Ausgangsstrom von $I_{\mathrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$.
+
+Zunächst berechnen wir die Eingangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere} = \qty{24}{\watt} $
+
+Anschließend die Ausgangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt} $
+
+Damit ergibt sich für den Wirkungsgrad:
+
+$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625} $
+
+Zur Angabe in Prozent wird der Wert mit $\qty{100}{\percent}$ multipliziert:
+
+$ \eta = \qty{62,5}{\percent} $
+
+Der Spannungswandler besitzt also einen Wirkungsgrad von $\qty{62,5}{\percent}$.

contents/solutions/AB214.md

@@ -0,0 +1,23 @@
+Ein Spannungswandler wandelt eine Eingangsspannung von $U_{\mathrm{in}} = \qty{5}{\volt}$ in eine Ausgangsspannung von $U_{\mathrm{out}} = \qty{12}{\volt}$ um. Dabei nimmt er einen Eingangsstrom von $I_{\mathrm{in}} = \qty{3}{\ampere}$ auf und liefert einen Ausgangsstrom von $I_{\mathrm{out}} = \qty{1}{\ampere}$.
+
+Zur Berechnung des Wirkungsgrades benötigen wir zunächst die Eingangs- und Ausgangsleistung. Diese berechnen sich mit
+
+$ P = U \cdot I $
+
+Damit ergibt sich für die Eingangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt} $
+
+Die Ausgangsleistung beträgt:
+
+$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere} = \qty{12}{\watt} $
+
+Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:
+
+$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = 0{,}8 $
+
+Zur Umrechnung in Prozent wird mit $\qty{100}{\percent}$ multipliziert:
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+$ \eta = 0{,}8 \cdot \qty{100}{\percent} = \qty{80}{\percent} $
+
+Der Spannungswandler besitzt somit einen Wirkungsgrad von $\qty{80}{\percent}$.