Use qty, num and unit in Chapter 16 (sections)

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DC6GF
2026-02-23 11:44:40 +01:00
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@@ -7,31 +7,31 @@ Erkennt der Empfänger einen Fehler, zum Beispiel durch Prüfbits, kann er den S
Der Hamming-Code ist ein Fehlerkorrekturverfahren, das mehrere Parity Bits verwendet. Nehmen wir an, wir wollen die folgenden 11 Bits übertragen:
[picture:683:hamming1:]
[picture:683:hamming1: ]
Das Ziel soll es sein, dass ein Bitfehler nicht nur erkannt, sondern auch korrigiert werden kann. Dazu ist es hilfreich, wenn wir uns die Positionen der einzelnen Bits mal genauer anschauen. Dazu benennen wir die Positionen alphabetisch:
[picture:682:hamming2:]
[picture:682:hamming2: ]
Nun ordnen wir die Bits etwas anders an und fügen noch einige zusätzliche Bits hinzu:
[picture:684:hamming3:]
[picture:684:hamming3: ]
Anstatt eines einzelnen Prüfbits verwenden wir jetzt vier ($p_1$-$p_4$), die verschiedene Bereiche unserer Datenbits, ähnlich einem Kreuzworträtsel, abdecken:
[picture:685:hamming4:]
[picture:685:hamming4: ]
Jedes Prüfbit sichert einen gewissen Bereich ab:
[picture:686:hamming5:]
[picture:686:hamming5: ]
Schauen wir uns wieder das Ganze mit unseren Daten an. Für jeden Bereich berechnen wir das Prüfbit mit Even Parity:
[picture:687:hamming6:]
[picture:687:hamming6: ]
Tritt bei der Übertragung ein Fehler auf, kann dieser durch die Kombination der verschiedenen Bereiche der Fehler lokalisiert und korrigiert werden.
Wird zum Beispiel das Bit k durch die Übertragung zu einer 0, so werden alle Paritätsprüfungen fehlschlagen. Der Fehler muss also bei Bit k liegen.
Wird zum Beispiel das Bit $k$ durch die Übertragung zu einer $\num{0}$, so werden alle Paritätsprüfungen fehlschlagen. Der Fehler muss also bei Bit $k$ liegen.
%TODO Wird das Bit ......... TODO
</indepth>