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contents/slides/wellenwiderstand.md

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+## Wellenwiderstand einer Zweidrahtleitung
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+* Der Wellenwiderstand $Z$ hängt vom Verhältnis des doppelten Mittenabstand der Leiter ($a$) und dem Durchmesser der Leiter $d$ sowie vom Dielektrikum ab
+* Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl:
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+<fragment>
+$Z = \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot a}{d})}$
+</fragment>
+
+---
+[question:AG305]
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+#### Lösungsweg
+* gegeben: $d = 2mm$
+* gegeben: $a = 20cm$
+* gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
+* gesucht: $Z$
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+<fragment>
+$\begin{aligned}Z &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot a}{d})}\\ &= \dfrac{120Ω}{\sqrt{1}} \cdot \ln{(\dfrac{2 \cdot 200mm}{2mm})}\\ &\approx 635Ω\end{aligned}$
+</fragment>
+---
+## Wellenwiderstand einer Koaxialleitung
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+* Der Wellenwiderstand $Z$ hängt vom Verhältnis des Innendurchmessers des Außenleiters ($D$) zum Durchmesser des Innenleiters ($d$) sowie vom Dielektrikum ab
+* Formel aus der Formelsammlung mit $\epsilon_\mathrm{r}$ als relative Dielektrizitätszahl
+
+<fragment>
+$Z = \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{\dfrac{D}{d}}$
+</fragment>
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+[question:AG306]
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+#### Lösungsweg
+* gegeben: $D = 5mm$
+* gegeben: $d = 1mm$
+* gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} \approx 1$ für Luft
+* gesucht: $Z$
+
+<fragment>
+$\begin{aligned}Z &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{D}{d})}\\ &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{1}} \cdot \ln{(\dfrac{5mm}{1mm})}\\ &\approx 97Ω\end{aligned}$
+</fragment>
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+[question:AG307]
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+#### Lösungsweg
+* gegeben: $d = 0,7mm$
+* gegeben: $D = 4,4mm$
+* gegeben: $\epsilon_\mathrm{r} = 2,29$
+* gesucht: $Z$
+
+<fragment>
+$\begin{aligned}Z &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{\epsilon_\mathrm{r}}} \cdot \ln{(\dfrac{D}{d})}\\ &= \dfrac{60Ω}{\sqrt{2,29}} \cdot \ln{(\dfrac{4,4mm}{0,7mm})}\\ &\approx 75Ω\end{aligned}$
+</fragment>
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+### Anpassung von Koaxialleitungen
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+* Wird ein Bauteil oder eine Antenne angeschlossen, die exakt den Wellenwiderstand der Leitung aufweist, spricht man von Anpassung
+* Bei Anpassung werden Wellen am Abschluss nicht zurückreflektiert
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+[question:AG304]