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contents/slides/spule_2.md

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+<left>
+[photo:267:a_U_eilt_vor:Phasenverschiebung an einer Spule zwischen Spannung und Strom]
+</left>
+<right>
+* Phasenverschiebung von 90°
+* Spannung eilt dem Strom voraus
+</right>
+<note>
+Merke: Bei Induktivitäten, Ströme sich verspäten -oder- Induktivitääät, Strom zu spääät!
+</note>
+
+---
+[question:AC201]
+
+---
+### Wirkleistung
+
+<left>
+[picture:944:a_Blindleistung Spule:Das Produkt von U &times; I ergibt die grüne Leistungskurve]
+</left>
+<right>
+* Die grüne Leistungskurve ist das Produkt von Strom und Spannung
+* Die Leistung schwankt symmetrisch um die Nulllinie und gleicht sich aus
+* *Blindleistung* an einem *Blindwiderstand*
+</right>
+
+---
+
+* Blindwiderstand nimmt keine Wirkenergie auf
+* Eine ideale Spule wird nicht warm
+* Jedoch besteht eine Spule aus Draht und hat dadurch ohmsche Verluste
+* Zusätzlich wirkt der Skin-Effekt
+
+---
+[question:AC202]
+
+--- style="font-size: smaller;"
+### Induktiver Blindwiderstand $X_{\textrm{L}}$
+
+Spule dreht an Wechselspannung angeschlossen ständig das magnetische Feld &rarr; Wechselstromwiderstand / induktiver Blindwiderstand
+
+1. Wenn die Frequenz der Wechselspannung an einer Spule erhöht wird, dann fließt weniger Strom; dies bedeutet, der induktive Blindwiderstand ist größer geworden.
+2. Wenn die Induktivität der Spule erhöht wird, dann verringert sich auch der Strom, d.h. der Blindwiderstand wird auch größer.
+
+<fragment>
+$X_{\textrm{L}} = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$
+</fragment>
+
+---
+[question:AC203]
+---
+[question:AC204]
+---
+#### Lösungsweg
+* gegeben: $L = 3\mu H$
+* gegeben: $f = 100MHz$
+* gesucht: $X_{\textrm{L}}$
+
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{split}\nonumber X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L\\ &= 2\pi \cdot 100MHz \cdot 3\mu H\\ &\approx 1885\Omega \end{split}\end{equation}$
+</fragment>
+
+---
+### Steigerung der Induktivität
+<left>
+Zylinderspule
+<fragment>
+$L = \dfrac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{l}$
+</fragment>
+
+* Windungszahl $N$ erhöhen
+* Spulenlänge $l$ verkürzen
+* Querschnittsfläche $A_S$ der Spule vergrößern
+
+</left>
+<right>
+Ringkernspule
+<fragment>
+$L = N^2 \cdot A_{\textrm{L}}$
+</fragment>
+  
+* Windungszahl $N$ erhöhen
+* Magnetisch leitfähigereres Material (mit größerer Induktivitätskonstante $A_{\textrm{L}}$) als Kern verwenden
+
+</right>
+
+<note>
+Deshalb werden (Ring-)Kerne eingesetzt
+</note>
+---
+[question:AC211]
+
+---
+[question:AC205]
+---
+#### Lösungsweg
+* gegeben: $N = 14$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 1,5nH$
+* gesucht: $L$
+
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{split}\nonumber L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot 1,5nH\\ &= 0,294\mu H \end{split}\end{equation}$
+</fragment>
+
+---
+[question:AC206]
+---
+#### Lösungsweg
+* gegeben: $N = 300$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 1250nH$
+* gesucht: $L$
+
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{split}\nonumber L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 300^2 \cdot 1250nH\\ &= 112,5mH \end{split}\end{equation}$
+</fragment>
+
+---
+[question:AC207]
+---
+#### Lösungsweg
+* gegeben: $L = 2mH$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 250nH$
+* gesucht: $N$
+
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{align}\nonumber L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ \nonumber N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{2mH}{250nH}} \\ \nonumber &= 89\ \textrm{Windungen} \end{align}\end{equation}$
+</fragment>
+
+---
+[question:AC208]
+---
+#### Lösungsweg
+* gegeben: $L = 12\mu H$
+* gegeben: $A_{\textrm{L}} = 30nH$
+* gesucht: $N$
+
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{align}\nonumber L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ \nonumber N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{12\mu H}{30nH}} \\ \nonumber &= 20\ \textrm{Windungen} \end{align}\end{equation}$
+</fragment>
+
+---
+### Spulenverluste
+
+* Verlustfaktor $\tan(\delta) = \frac{R}{X_L}$
+* Verluste im Leiter
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+---
+[question:AC209]
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+---
+### Scheinwiderstand
+
+* Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand &rarr; Scheinwiderstand $Z$
+* Tritt nur bei Wechselspannung auf
+* Kann nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden
+* Spule in der Funktechnik &rarr; *Impedanz*
+* Antennenimpedanz, Eingangs- und Ausgangsimpedanz, Impedanzwandler, …
+* Impedanz Z in Ω
+
+---
+<left>
+[photo:269:a_Widerstandsdreieck_R_L:Geometrische Addition von $R$ und $X_L$ und Phasenverschiebung zwischen $Z$ und $R$]
+  
+$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$
+</left>
+<right>
+* Wirkwiderstand $R$
+* Blindwiderstand $X_{\textrm{L}}$
+* Scheinwiderstand ist über Pythagoras zu berechnen
+</right>
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+---
+[question:AA101]
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+### Abschirmung von elektrischen Feldern
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+Ein Gehäuse aus einem magnetisch gut leitfähigem Material.
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+[question:AC210]