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contents/slides/spannungsteiler_1.md

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+* Eine Reihenschaltung von Widerständen nennt man auch Spannungsteiler, weil die Spannungen sich an den Widerständen aufteilen.
+* Je größer der Widerstand, desto größer die Spannung, die an ihm abfällt.
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+[picture:819:e_spannungsteiler:Spannungsteiler]
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+* Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):
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+$\dfrac{ U_{ 1 } }{ U_{ 2 } } = \dfrac{ R_{ 1 } }{ R_{ 2 } }$
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+[picture:819:e_spannungsteiler:Spannungsteiler]
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+Wie geht man an die Aufgaben ran?
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+* Beispiele:
+* Wenn $R_{ 1 }$ drei mal so groß wie $R_{ 2 }$ ist, ist $U_{ 1 }$ drei mal so groß wie $U_{ 2 }$.
+* Wenn $R_{ 1 }$ $\frac{ 1 }{ 3 }$ so groß wie $R_{ 2 }$ ist, ist $U_{ 1 }$ $\frac{ 1 }{ 3 }$ so groß wie $U_{ 2 }$.
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+Schauen wir uns dazu zwei Aufgaben an.
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+[question:ED101]
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+[question:ED102]
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+* Die Summe der Spannnungsabfälle ist gleich der Spannung, die aus der Spannungsquelle herauskommt.
+* Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):
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+$U_{ G } = U_{ 1 } + U_{ 2 }$
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+[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]
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+* Hat man eine Gesamtspannung und muss $U_{ 2 }$ berechnen, können wir ebenfalls auf eine Formel aus der Formelsammlung zurückgreifen:
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+$\dfrac{ U_{ 2 } }{ U_{ G } } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } }$
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+[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]
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+* Diese muss man noch zu $U_{ 2 }$ umstellen, indem man auf beiden Seiten mit $U_{ G }$ multipliziert, dann erhält man:
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+$U_{ 2 } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } } \cdot U_{ G }$
+  
+* Damit kann man sich dann auch an die nächste Aufgabe heranwagen.
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+[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]
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+[question:ED103]
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