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contents/slides/naeherungsformel_1.md

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+## Näherungsformel für Feldstärke
+<left>
+* Berechnung der elektrischen Feldstärke
+* Im Abstand zu einem Strahler
+* Bei gegebener Leistung und Gewinn
+* Gilt nur im Freiraum <br/> ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)
+</left>
+<right>
+$\begin{equation}\begin{split}\nonumber E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}\end{equation}$
+</right>
+
+---
+## Näherungsformel für Abstand
+<left>
+* Bei gegebener Feldstärke
+* Umstellen nach $d$
+</left>
+<right>
+$\begin{equation}\begin{split}\nonumber d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}\end{equation}$
+</right>
+
+---
+[question:EK108]
+---
+### Lösungsweg
+<left>
+* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
+* gegeben: $g_d = 7,5dBd$
+* gegeben: $P_S = 100W$
+</left>
+<right>
+* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5dB$
+* gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$
+* gesucht: $d$
+</right>
+
+<left>
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{split} \nonumber P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}\end{equation}$
+</fragment>
+</left>
+<right>
+<fragment>
+$\begin{equation}\begin{split} \nonumber d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot 650W}}{28\frac{V}{m}}\\ &\approx 5m \end{split}\end{equation}$
+</fragment>
+</right>
+
+---
+### Bonusfrage
+
+Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage?
+
+<fragment>
+$\begin{equation}\nonumber \begin{split} \nonumber d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \nonumber 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ \nonumber 5m &\gtrapprox 1,6m \end{split}\end{equation}$
+</fragment>
+
+---
+[question:EK106]
+---
+### Lösung
+
+* Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
+* $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
+* 160m-Band: 25,5 m
+* 80m-Band: 12,7 m
+
+---
+[question:EK105]
+
+<note>
+Liegt im Nahfeld, was wir vorher ausgerechnet haben
+</note>
+