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contents/slides/formeln_umstellen.md

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+Wir hatten bereits
+
+$\lambda = \dfrac{c_0}{f}$
+
+Doch wie kommt man zu
+$c_0 = f \cdot \lambda$
+und
+$f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
+?
+
+---
+## Mathematischer Ansatz
+
+$\lambda = \dfrac{c_0}{f}$ soll nach $f$ umgestellt werden.
+
+---
+#### 1. Schritt
+Multiplikation auf beiden Seiten mit $f$, um es nach links zu bekommen.
+
+<fragment>
+$\lambda = \dfrac{c_0}{f} \quad\quad\quad | \cdot f$
+</fragment>
+<fragment>
+$\lambda\cdot f = \dfrac{c_0 \cdot f}{f}$
+</fragment>
+<fragment>
+Nach Kürzen
+$\lambda \cdot f = c_0$
+</fragment>
+
+<note>
+* $|~\cdot f$ bedeutet, die Operation wird auf beiden Seiten durchgeführt
+* $f$ geteilt durch $f$ ergibt 1, weshalb gekürzt werden darf
+</note>
+
+---
+#### 2. Schritt
+Dividieren auf beiden Seiten mit $\lambda$, um es nach rechts zu bekommen.
+
+<fragment>
+$\lambda \cdot f = c_0 \quad\quad\quad |: \lambda$
+</fragment>
+<fragment>
+$\frac{\lambda\cdot f}{\lambda} = \frac{c_0}{\lambda}$
+</fragment>
+<fragment>
+$f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
+</fragment>