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contents/slides/binaer.md

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+<left>
+*Dezimalsystem*
+* Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen
+* Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem
+</left>
+<right>
+*Binärsystem*
+* Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der 0 und der 1
+* Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch 0 V und 5 V
+</right>
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+[question:EA201]
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+* Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (0 und 1)
+* Mit zwei Bits schon vier (00, 01, 10 und 11) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
+* Mathematisch ausgedrückt: Mit n Bits lassen sich 2<sup>n</sup> verschiedene Zahlen darstellen
+* Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt
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+[question:EA202]
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+[question:EA203]
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+[question:EA204]
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+---
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+## Umwandlung
+
+Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von 10001110
+
+|c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |
+| 2<sup>7</sup> | 2<sup>6</sup> | 2<sup>5</sup> | 2<sup>4</sup> | 2<sup>3</sup> | 2<sup>2</sup> | 2<sup>1</sup> | 2<sup>0</sup> |
+| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
+| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
+[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl 10001110]
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+<fragment>
+128 + 8 + 4 + 2 = 142
+</fragment>
+
+<note>
+* An diesem Beispiel erklären
+* Dezimalwerte addieren, unter denen eine binäre 1 steht
+</note>
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+[question:EA205]
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+[question:EA206]
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+[question:EA207]
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+[question:EA208]