refactor chapter 19 slides: numbers, units and equations

contents/slides/swr_3.md

@@ -3,32 +3,32 @@
 </left>
 <right>
 * Das Stehwellenverhältnis (SWR) kann oft direkt anhand des Speisewiderstands einer Antenne angegeben werden
-* Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ 1 ist)
+* Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ $\num{1}$ ist)
 </right>
 
 ---
 
-* Beispiel: Eine Antenne mit 100 Ω an einem 50 Ω Kabel führt zu einem SWR von 2, während eine mit 10 Ω zu einem SWR von 5 führt
-* Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp 300 Ω
+* Beispiel: Eine Antenne mit $\qty{100}{\ohm}$ an einem $\qty{50}{\ohm}$ Kabel führt zu einem SWR von $\num{2}$, während eine mit $\qty{10}{\ohm}$ zu einem SWR von $\num{5}$ führt
+* Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp $\qty{300}{\ohm}$
 
 ---
 [question:AG405]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $Z = 75Ω$
-* gegeben: $R_2 \approx 300Ω$ Widerstand Faltdipol
+* gegeben: $Z = \qty{75}{\ohm}$
+* gegeben: $R_2 \approx \qty{300}{\ohm}$ Widerstand Faltdipol
 * gesucht: $s$
 
 <fragment>
-$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{300Ω}{75Ω} = 4$
+$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{\qty{300}{\ohm}}{\qty{75}{\ohm}} = 4$
 </fragment>
 ---
 
 ### Einfluss der Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis
 
 * Leitungsdämpfung reduziert sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung
-* Selbst wenn am Kabelende 100% der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
-* Beispiel: Geht in Hin- und Rückrichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von 3 (25% reflektierte Leistung)
+* Selbst wenn am Kabelende $\qty{100}{\percent}$ der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
+* Beispiel: Geht in Hin- und Rürichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von $\num{3}$ ($\qty{25}{\percent}$ reflektierte Leistung)
 
 ---
 [question:AG402]
@@ -38,7 +38,7 @@ $s = \frac{R_2}{Z} = \frac{300Ω}{75Ω} = 4$
 
 ### Auswirkung von Leitungsdämpfung auf gemessenes SWR
 
-* Bei einer Leitungsdämpfung von 5 dB in Hin- und Rückrichtung (insgesamt 10 dB) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
+* Bei einer Leitungsdiämpfung von $\qty{5}{\dB}$ in Hin- und Rürichtung (insgesamt $\qty{10}{\dB}$) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
 * Das gemessene SWR lässt sich mit der Formel berechnen:
   
 <fragment>
@@ -50,14 +50,14 @@ $s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_
 ---
 
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $P_V = 10W$
-* gegeben: $a = 5dB$
+* gegeben: $P_V = \qty{10}{\watt}$
+* gegeben: $a = \qty{5}{\dB}$
 * gesucht: $s$
 
 <fragment>
-Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: 10dB
-$P_R = 10dB \cdot P_V = \frac{10W}{10} = 1W$
+Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: $\qty{10}{\dB}$
+$P_R = \qty{-10}{\dB} \cdot P_V = \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10} = \qty{1}{\watt}$
 </fragment>
 <fragment>
-$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \frac{\sqrt{10W}+\sqrt{1W}}{\sqrt{10W}-\sqrt{1W}} = 1,92$
+$s = \dfrac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \dfrac{\sqrt{\qty{10}{\watt}}+\sqrt{\qty{1}{\watt}}}{\sqrt{\qty{10}{\watt}}-\sqrt{\qty{1}{\watt}}} = 1,92$
 </fragment>