Gesucht ist die Leistung am Widerstand $R_2$.

Gegeben sind:

$ U = \qty{15}{\volt} $

und

$ R_1 = R_2 = R_3 = \qty{10}{\kilo\ohm} $

Es ergibt sich für die Parallelschaltung aus $R_2$ und $R_3$:

$ R_{23} = \qty{5}{\kilo\ohm} $

Damit beträgt der Gesamtwiderstand:

$ R_\mathrm{ges} = R_1 + R_{23} = \qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{5}{\kilo\ohm} = \qty{15}{\kilo\ohm} $

Der Gesamtstrom ist somit:

$ I_\mathrm{ges} = \frac{U}{R_\mathrm{ges}} = \frac{\qty{15}{\volt}}{\qty{15}{\kilo\ohm}} = \qty{1}{\milli\ampere} $

Dieser Strom teilt sich gleichmäßig auf $R_2$ und $R_3$ auf:

$ I_{2} = \frac{I_\mathrm{ges}}{2} = \qty{0,5}{\milli\ampere} $

Die Leistung am Widerstand $R_2$ berechnet sich mit:

$ P = I^2 \cdot R $

Also:

$ P_{2} = I_{2}^2 \cdot R_2 $

$ P_{2} = \left(\qty{0,5}{\milli\ampere}\right)^2 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} $

$ P_{2} = \qty{2,5}{\milli\watt} $