## Samplingsprocessen

* Analoga signaler omvandlas till diskreta samplingar  
* Sampling: avsökning av en kontinuerlig signal med fasta tidsavstånd  
* Jämförbart med en kamera som tar bilder med jämna mellanrum

---

### Sampling – kameraexemplet

* En kamera tar t.ex. $\num{24}$ bilder per sekund
* Mellan bilderna kan snabba rörelser uppstå som inte fångas  
* Som hos kameran kan en plötslig händelse (t.ex. en fluga) gå förlorad mellan två bilder  
* Därmed uppstår en förlust av tidsinformation

---

### Informationsförlust och rekonstruktionsgräns

* Mellan samplingarna kan snabba signalförändringar förbli oupptäckta  
* För en felfri rekonstruktion måste en sampling finnas före och efter varje signalväxling  
* Är det inte fallet går detaljer förlorade – aliasing uppstår

---

## Nyquist–Shannons samplingsteorem

* För en signal med högsta frekvensen $f_{\mathrm{max}}$ måste samplingshastigheten vara $\gt 2 \cdot f_{\mathrm{max}}$
* Bara då kan alla signalväxlingar fångas och rekonstrueras korrekt  
* Underskrids den gränsen uppstår aliaseffekter

---

### Praktiskt exempel: cd-spelare

* Cd-spelare arbetar typiskt med $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ ($\num{44100}$ samplingar per sekund)
* Av det följer: Frekvenser upp till ca $\qty{22}{\kilo\hertz}$ kan återges korrekt
* Det motsvarar hifi-frekvensområdet hos bra stereoanläggningar  
* Kom ihåg: Samplingsfrekvensen bör alltid ligga strax över det dubbla av den högsta frekvens som ska bearbetas