## Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$


## Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um einen Halbwellendipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$ 
2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0,0}{\dB}$
3. Die Sendeleistung beträgt 100 Watt: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{V/m}$


## Lösungschritte

1. Berechnung von $P_{EIRP}$:

$P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{2{,}15 - 0{,}0}{10}} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{0{,}215} \approx \qty{164,06}{\watt}$

2. Berechnung des Sicherheitsabstands $d$:

$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{164,06}{\watt}}}{\qty{28}{V/m}} \approx \frac{\qty{70,15}{\volt}}{\qty{28}{V/m}} \approx \qty{2,50}{\meter}$

3. Prüfen der Gültigkeitsbedingung für das Fernfeld:

$d > \frac{\lambda}{2\pi} \approx \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi} \approx \qty{1,59}{\meter}$


## Interpretation

Die Fernfeldbedingung ist für das $\qty{10}{\meter}$ Band erfüllt und der Sicherheitsabstand beträgt $\qty{2,50}{\meter}$.