[photo:267:a_U_eilt_vor:Fasförskjutning mellan spänning och ström hos en spole] * Fasförskjutning på $\qty{90}{\degree}$ * Spänningen ligger före strömmen Minnesregel: ELI – E före I i L --- ### Verkeffekt [picture:944:a_Blindleistung Spule:Produkten $U \cdot I$ ger den gröna effektkurvan] * Den gröna effektkurvan är produkten av ström och spänning * Effekten pendlar symmetriskt kring nollinjen och jämnar ut sig * *Reaktiv effekt* i en *reaktans* --- * En reaktans tar inte upp verkenergi * En ideal spole blir inte varm * En spole består dock av tråd och har därför ohmska förluster * Dessutom verkar skin-effekten --- style="font-size: smaller;" ### Induktiv reaktans $X_{\textrm{L}}$ En spole ansluten till växelspänning vänder hela tiden magnetfältet $\rightarrow$ växelströmsmotstånd / induktiv reaktans 1. Om frekvensen på växelspänningen över en spole ökas flyter mindre ström; det betyder att den induktiva reaktansen har blivit större. 2. Om spolens induktans ökas minskar också strömmen, dvs. reaktansen blir också större. $|X_{\textrm{L}}| = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$ --- #### Räkneexempel * givet: $L = \qty{3}{\micro\henry}$ * givet: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$ * sökt: $X_{\textrm{L}}$ $\begin{split} |X_{\textrm{L}}| &= \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L\\ &= 2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{3}{\micro\henry}\\ &\approx \qty{1885}{\ohm} \end{split}$ --- ### Höjning av induktansen Cylinderspole $L = \dfrac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{l}$ * Öka varvtalet $N$ * Förkorta spollängden $l$ * Öka spolens tvärsnittsarea $A_S$ Ringkärnespole $L = N^2 \cdot A_{\textrm{L}}$ * Öka varvtalet $N$ * Använd ett mer magnetiskt ledande kärnmaterial (med större induktanskonstant $A_{\textrm{L}}$) Därför används (ring)kärnor --- #### Räkneexempel * givet: $N = 14$ * givet: $A_{\textrm{L}} = \qty{1,5}{\nano\henry}$ * sökt: $L$ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 14^2 \cdot \qty{1,5}{\nano\henry}\\ &= \qty{0,294}{\micro\henry} \end{split}$ --- #### Räkneexempel * givet: $N = 300$ * givet: $A_{\textrm{L}} = \qty{1250}{\nano\henry}$ * sökt: $L$ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ &= 300^2 \cdot \qty{1250}{\nano\henry}\\ &= \qty{112,5}{\milli\henry} \end{split}$ --- #### Räkneexempel * givet: $L = \qty{2}{\milli\henry}$ * givet: $A_{\textrm{L}} = \qty{250}{\nano\henry}$ * sökt: $N$ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{\qty{2}{\milli\henry}}{\qty{250}{\nano\henry}}} \\ &= 89\,\text{varv} \end{split}$ --- #### Räkneexempel * givet: $L = \qty{12}{\micro\henry}$ * givet: $A_{\textrm{L}} = \qty{30}{\nano\henry}$ * sökt: $N$ $\begin{split} L &= N^2 \cdot A_{\textrm{L}}\\ N &= \sqrt{\frac{L}{A_{\textrm{L}}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} \\ &= 20\,\text{varv} \end{split}$ --- ### Spolförluster * Förlustfaktor $\tan(\delta) = \frac{R}{X_L}$ * Förluster i ledaren --- ### Impedans * Seriekoppling av reaktans och resistans $\rightarrow$ impedans $Z$ * Uppträder bara vid växelspänning * Kan inte mätas med en ohmmätare * Inom radiotekniken $\rightarrow$ *impedans* * Antennimpedans, ingångs- och utgångsimpedans, impedansomvandlare, … * Impedans $Z$ i $\unit{\ohm}$ --- [picture:1067:a_impedanzdreieck:Impedans $Z$ som geometrisk addition av $R$ och $X$] $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$ * Resistans $R$ * Reaktans $X_{\textrm{L}}$ * Impedansen beräknas med Pythagoras sats --- ### Avskärmning av magnetfält * För avskärmning: ett hölje av ett välledande material. * Exempel: avskärmningshylsa av stål eller järn. * Justerbar ferritkärna för att ändra induktansen. [photo:333:a_abschirmbecher:Exempel på spolar med avskärmningshylsa för avskärmning av magnetfält]