## Högsta användbara frekvens (MUF)

<left>
* Högsta frekvens med vilken en förbindelse via himmelsvågen kan upprättas
</left>
<right>
[picture:997:e_muf_luf2:Simulering av hoppdistanser för olika frekvenser och en MUF på ca $\qty{7,5}{\mega\hertz}$ en augustinatt 2024 vid en strålningsvinkel på $\qty{45}{\degree}$]
</right>

---

## Högsta användbara frekvens (MUF)

<left>
* Beror på strålningsvinkeln $\alpha$
</left>
<right>
[picture:870:e_muf_winkel:Vinklarna för beräkning av MUF]
</right>

---

## Högsta användbara frekvens (MUF)

<left>
* Strålar man brant (t.ex. $\qty{60}{\degree}$) sjunker MUF och radiovågen refrakteras eventuellt inte längre.
* Strålar man flackt (t.ex. $\qty{30}{\degree}$) stiger MUF.
</left>
<right>
[picture:998:e_muf_winkel2:Hoppdistans vid 7 MHz sommaren 2024]
</right>

---

## Kritisk frekvens

<left>
* Vid $\qty{90}{\degree}$ strålningsvinkel måste signalen göra en $\qty{180}{\degree}$-sväng i jonosfären
* Kritisk frekvens $f_c$ där signalen reflekteras
* MUF är större än $f_c$, eftersom man i regel inte sänder lodrätt uppåt
</left>
<right>
[picture:870:e_muf_winkel:Vinklarna för beräkning av MUF]
<fragment>
$\mathrm{MUF} \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}$
</fragment>
</right>

<note>
Kritisk frekvens anges också som $f_k$ eller $f_\mathrm{krit}$
</note>

---

## Exempel jonosond Juliusruh

[picture:999:e_muf_fof2:MUF 3000 (flack strålning) och $f_\text{c}$ den 8 september 2025]

---

--- style="font-size: smaller;"
## Optimal frekvens

* Kommersiell frekvensplanering använder en *frequency of optimal transmission*, optimal sändningsfrekvens
* Frekvens som på en viss signalväg statistiskt medger en förbindelse 90 % av alla dagar
* Ligger 15 % under månadsmedelvärdet av MUF
* $f_{\mathrm{opt}} = \mathrm{MUF}\cdot 0,85$
* Spelar ingen stor roll inom amatörradio, eftersom ingen permanent förbindelse upprättas
* Inom amatörradio arbetar man nära MUF

---
### Räkneexempel
<left>
* givet: $\alpha = \qty{45}{\degree}$
* givet: $f_c = 3MHz$
</left>
<right>
* sökt: $\mathrm{MUF}$
* sökt: $f_{\mathrm{opt}}$
</right>

<left>
<fragment>
$\begin{split} \text{MUF} & \approx \frac{f_c}{\sin(\alpha)}\\&\approx \frac{\qty{3}{\mega\hertz}}{\num{0,71}}\\&\approx \qty{4,2}{\mega\hertz}\end{split}$
</fragment>
</left>
<right>
<fragment>
$\begin{split} f_{\mathrm{opt}} &= \mathrm{MUF}\cdot 0,85\\ &= \qty{4,2}{\mega\hertz} \cdot 0,85\\ &= \qty{3,6}{\mega\hertz} \end{split}$
</fragment>
</right>

---
## Lägsta användbara frekvens (LUF)

Lägsta frekvens med vilken en förbindelse via himmelsvågen kan upprättas

---

## Kritisk frekvens

<left>
[picture:870:e_muf_winkel:Vinklarna för beräkning av MUF]
Repetition
</left>
<right>
* Vid $\qty{90}{\degree}$ strålningsvinkel måste signalen göra en $\qty{180}{\degree}$-sväng i jonosfären
* Kritisk frekvens $f_c$ där signalen reflekteras
* MUF ligger högre än $f_c$, eftersom man i regel inte sänder lodrätt uppåt
</right>

<note>
Kritisk frekvens anges också som $f_k$ eller $f_\mathrm{krit}$
</note>
---

* Den kritiska frekvensen skiljer sig beroende på jonosfärskikt, plats och tid
* Separata uppgifter per jonosfärskikt är möjliga
* Formelbeteckning: fo
* Kompletteras med skiktet, t.ex. foF2

<note>
fo med litet ”o” för ordinary wave
</note>