## Impedanstransformation i matarkabeln

* Karakteristisk impedans som skiljer sig från lastresistansen ger, förutom stående vågor, impedanstransformation
* Signalkällan ”ser” olika resistanser vid kabeländarna
* $\lambda/4$-ledningar transformerar små till stora och stora till små resistanser
* $\lambda/2$-ledningar ger ingen impedanstransformation

---

### Matning av halv- och helvågsdipoler

<left>
[picture:312:a_impedanztransformation_speiseleitung:Halvvågsdipol med impedanstransformation via matarledning]
</left>
<right>
* Halvvågsdipol: strömmatad (lågohmig)
* Helvågsdipol: spänningsmatad (högohmig)
</right>

---

### Beräkning av karakteristisk impedans
* För en riktad impedanstransformation gäller: $Z = \sqrt{Z_\mathrm{E} \cdot Z_\mathrm{A}}$
* Den karakteristiska impedansen fås som geometriskt medelvärde av matnings- och lastresistans

---
#### Räkneexempel 1
* givet: $Z_A = \qty{60}{\ohm}$
* givet: $Z_E = \qty{240}{\ohm}$
* sökt: $Z$

<fragment>
$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{240}{\ohm} \cdot \qty{60}{\ohm}}\\ &= \qty{120}{\ohm}\end{split}$ 
</fragment>
---
#### Räkneexempel 2
* givet: $Z_A = \qty{240}{\ohm}$
* givet: $Z_E = \qty{600}{\ohm}$
* sökt: $Z$

<fragment>
$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{600}{\ohm} \cdot \qty{240}{\ohm}}\\ &= \qty{380}{\ohm}\end{split}$ 
</fragment>
---

### Impedansanpassning med pi-filter

<left>
[picture:425:a_impedanztransformation_pi_filter:Pi-filter för impedanstransformation]
</left>
<right>
* Spolar och kondensatorer används för impedansanpassning
* Pi-filter fungerar som lågpass och transformerar impedansen
* De kan användas som antennavstämningsenhet
</right>

<note>
Namnet ”pi-filter” kommer av komponenternas placering, som påminner om den grekiska bokstaven $\pi$ och inte har med talet $\pi$ att göra.
</note>