## Fouriertransform och signaluppdelning * Signaler kan framställas både i tids- och frekvensdomänen * I tidsdomänen: x-axel $\rightarrow$ tid, y-axel $\rightarrow$ spänning eller effekt * I frekvensdomänen: x-axel $\rightarrow$ frekvens, y-axel $\rightarrow$ amplitud eller effekt --- ### Uppdelning av signaler * Varje signal kan framställas som en överlagring av sinussvängningar * Varje sinussvängning har en viss amplitud och fas * Principen gör det möjligt att dela upp komplexa signaler i sina beståndsdelar --- ### Fouriertransform * Matematiskt komplex metod som analyserar en tidssignal * Visar vilka sinussvängningar (frekvenser) som signalen innehåller * Resultatet framställs som frekvensspektrum (x-axel: frekvens, y-axel: amplitud/effekt) --- ### Snabb Fouriertransform (FFT) * Effektiv beräkning av den diskreta Fouriertransformen (DFT) * Minskar beräkningsarbetet avsevärt * Mycket utbredd i programvara och hårdvara för signalbehandling --- style="font-size: smaller;" ## Spektra för typiska signalformer * *Sinus*: bara en frekvens: $f$ * *Fyrkant*: bara udda multiplar: $f$, $3f$, $5f$, $7f$, ... * *Sågtand*: alla heltalsmultiplar: $f$, $2f$, $3f$, $4f$, ... * *Triangel*: bara udda multiplar: $f$, $3f$, $5f$, $7f$, ... (höga övertoner avtar snabbare än hos fyrkant) Fyrkants- och triangelsignal innehåller båda bara udda övertoner. Skillnaden ligger i hur amplituderna avtar: Hos triangelsignalen blir de högre övertonerna betydligt snabbare mindre.