## Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ 

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}$

## Umformung der Formel

$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$ 
$d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}$
$(d \cdot E)^2 = \qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}$
$\frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}} = P_{EIRP}$
$P_{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\Ohm}}$

## Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um eine Rundstrahlantenne handelt, gilt: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ 
2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0}{\dB}$
3. Der Sicherheitsabstand beträgt: $d = \qty{5}{\meter}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$


## Lösungschritte

1. Berechnung von $P_{EIRP}$:

$P_{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}})^2}{\qty{30}{\Ohm}} = \qty{653,33}{\watt}$

2. Berechnung von $P_{ERP}$:

$P_{ERP} = \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 - 0 +2,15}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} = \qty{100,03}{\watt} \approx \qty{100}{\watt}$

## Interpretation

Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. $\qty{100}{\watt}$ nicht übersteigen..