## Bipolarer Transistor


[picture:864:a_bauelemente_bipolartransistor:Schaltbild eines npn- und pnp-Bipolartransistors mit Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E)]

* Drei Halbleiterzonen
* Abwechselnd n- und p-dotiert
* npn-Transistor und pnp-Transistor

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[question:AC503]
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[question:AC504]
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### Stromsteuerung und Faktor

* Basis-Emitter-Spannung $U_{\textrm{BE}}$ steuert Kollektorstrom $I_{\textrm{C}}$ exponentiell
* Beim Bipolartransistor fließt immer ein exponentiell von $U_{\textrm{BE}}$ abhängiger Basisstrom $I_{\textrm{B}}$
* Faktor $B$ ist der *Stromverstärkungsfaktor* des Transistors
* Liegt bei ca. 20 bis 500

<fragment>
$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}}$
</fragment>

<note>
Höherer Faktor benötigt kleineren Basistrom zur Steuerung eines größeren Kollektorstroms
</note>
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[question:AC501]
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### Leitender Bipolartransistor

* Signifikanter Kollektorstrom fließt
* Basis-Emitter-Diode in Durchlassrichtung
* Kollektor-Basis-Diode sperrt, damit keine Ladungsträger aus dem Kollektor in die Basis gelangen

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[question:AC505]
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### Rechnungen

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[question:AC515]
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#### Lösungsweg
* Die Größe von $R_1$ stellt den Basisstrom $I_B$ ein
* $I_B$ ist um 298 kleiner als $I_C$
* Für die Spannung an $R_1$ muss der Transistorverlust abgezogen werden

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* gegeben: $U = 12V$
* gegeben: $I_{\textrm{C}} = 5mA$
* gegeben: $B = 298$
* gegeben: $U_{\textrm{BE}} = 0,6V$
* gesucht: $R_1$

<fragment>
$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{5mA}{298} = 16,779\mu A$
</fragment>
<fragment>
$R_1 = \frac{U-U_{\textrm{BE}}}{I_{\textrm{B}}} = \frac{12V - 0,6V}{16,779\mu A} \approx 680k\Omega$
</fragment>

<note>
Nachteil der Schaltung ist eine schlecht kontrollierte Stromverstärkung
</note>
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[question:AC518]
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### Arbeitspunktstabilisation

<left>
[picture:361:a_bauteile_arbeitspunkteinstellung:Transistorschaltung mit Basisspannungsteiler]
</left>
<right>
* Arbeitspunkt wird über den Spannungsteiler eingestellt
* Querstrom durch $R_2$ soll so hoch sein, damit der Basisstrom keinen großen Einfluss auf den Arbeitspunkt hat
</right>
<note>
Kollektorstrom hängt exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab; Toleranz der Widerstände kann große Auswirkungen auf den Kollektorstrom haben. Starke Temperaturabhängigkeit im Transistor kann Kollektorstrom beeinflussen.
</note>

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[question:AC516]

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#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $U = 10V$
* gegeben: $I_{\textrm{C}} = 2mA$
* gegeben: $B = 200$
</left>
<right>
* gegeben: $U_{\textrm{R2}} = 0,6$
* gegeben: $I_{\textrm{R2}} = 10 \cdot I_{\textrm{B}}$
* gesucht: $R_1$
</right>

<fragment>
$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{2mA}{200} = 10\mu A$
</fragment>
<fragment>
$U_{\textrm{R1}} = U - U_{\textrm{R2}} = 10V - 0,6V = 9,4V$
</fragment>
<fragment>
$I_{\textrm{R1}} = I_{\textrm{B}} + I_{\textrm{R2}} = I_{\textrm{B}} + 10 \cdot I_{\textrm{B}} = 110\mu A$
</fragment>
<fragment>
$R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{9,4V}{110\mu A} \approx 85,5k\Omega$
</fragment>

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[question:AC517]
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#### Lösungsweg

* $U_{\textrm{R2}}$ ist gleich groß wie $U_{\textrm{BE}} + U_{\textrm{RE}}$
* Kollektorstrom wird vor allem durch $R_{\textrm{E}}$ festgelegt
* Sehr stabile Schaltung

--- style="font-size: smaller;"
<left>
* gegeben: $U = 10V$
* gegeben: $I_{\textrm{C}} = 2mA$
* gegeben: $B = 200$
</left>
<right>
* gegeben: $U_{\textrm{BE}} = 0,6V$
* gegeben: $U_{\textrm{RE}} = 1V$
* gegeben: $I_{\textrm{R2}} = 10 \cdot I_{\textrm{B}}$
</right>
* gesucht: $R_1$

<fragment>
$B = \frac{I_{\textrm{C}}}{I_{\textrm{B}}} \Rightarrow I_{\textrm{B}} = \frac{I_{\textrm{C}}}{B} = \frac{2mA}{200} = 10\mu A$
</fragment>
<fragment>
$U_{\textrm{R2}} = U_{\textrm{BE}} + U_{R_{\textrm{E}}} = 0,6V + 1V = 1,6V$
</fragment>
<fragment>
$U_{\textrm{R1}} = U - U_{\textrm{R2}} = 10V - 1,6V = 8,4V$
</fragment>
<fragment>
$I_{\textrm{R1}} = I_{\textrm{B}} + I_{\textrm{R2}} = I_{\textrm{B}} + 10 \cdot I_{\textrm{B}} = 110\mu A$
</fragment>
<fragment>
$R_1 = \frac{U_{\textrm{R1}}}{I_{\textrm{R1}}} = \frac{8,4V}{110\mu A} \approx 76,4k\Omega$
</fragment>

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[question:AC519]
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#### Lösungsweg

* Kein Strom durch $R_1$ &rarr; keine Spannung über $R_2$
* Basis liegt auf Massepotential &rarr; Transistor ist stromlos
* Kein Spannungsabfall an $R_{\textrm{C}}$ &rarr; Kollektorpotential steigt auf Betriebsspannung

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[question:AC520]
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#### Lösungsweg

* $R_2$ ist stromlos &rarr; Basis ist über $R_1$ ist mit der Betriebsspannung verbunden
* Aufgrund der Dimensionierung ist der Basisstrom nun 11-fach höher als geplant
* Kollektorstrom wird stark ansteigen &rarr; Spannungsabfall an $R_{\textrm{C}}$ steigt stark
* $U_{\textrm{CE}}$ sinkt auf den Sättigungswert von ca. 0,1V

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## Feldeffekttransistor (FET)

[picture:271:a_bauelemente_fet:Schaltbilder für Feldeffekttransistoren]

* Anderer Aufbau
* Es besteht ein Halbleiterkanal
* Der Stromfluss wird über ein elektrisches Feld gesteuert
* Dadurch spannungsgesteuert

<note>
Senkrechte Linie symbolisiert den Kanal, die Drain (oben) und Source (unten) kontaktiert; links ist das Gate und der Pfeil erinnert an eine Diode
</note>
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[question:AC502]
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[question:AC506]
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### Anschlüsse des FET

* *Source* Quelle für die Ladungsträger im Kanal
* *Drain* Abfluss der Ladungsträger im Kanal
* *Gate* steuert den Fluss der Ladungsträger im Kanal

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[question:AC513]
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[question:AC512]
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[question:AC514]

<note>
Besser wäre: steuert den Kanalstrom statt Widerstand, da dieses Widerstand-Verhalten nur bei kleinen Drain-Source-Spannungen auftritt
</note>
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### Bauarten FET

* *selbstleitend*: Ohne Gate-Source-Spannung ist der FET leitend
* *selbstsperrend*: Ohne Gate-Source-Spannung ist der FET sperrend
* *n-Kanal-FET*: Strom im Kanal wird von Elektronen getragen
* *p-Kanal-FET*: Strom im Kanal wird von Löchern getragen
* *Sperrschicht-FET*: Gate ist eine Diode
* *Isolierschicht-FET*: Gate ist eine Kondensator-Struktur (z.B. MOSFET)

<note>
MOSFET: metal oxide semiconductor FET
</note>
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### Schaltzeichen FET

<left>
[picture:273:a_bauelemente_selbstleitender_p_kanal_mosfet:Selbstleitender p-Kanal MOSFET]
[picture:276:a_bauelemente_selbstsperrender_n_kanal_mosfet:Selbstsperrender n-Kanal MOSFET]
</left>
<right>
* *selbstleitend*/*selbstsperrend*: Gate durchgehend/gestrichelt
* *n-*/*p-Kanal*: Pfeil zeigt weg von/hin zu Kanal
* *Isolierschicht* (MOSFET): Gate und Kanal als Kondensator
</right>

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[question:AC507]
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[question:AC508]
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[question:AC509]
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[question:AC510]
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[question:AC511]
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### Rechnungen

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[question:AC521]
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#### Lösungsweg

<left>
* gegeben: $U_{\textrm{B}} = 44V$
* gegeben: $R_1 = 10k\Omega$
* gegeben: $R_2 = 1k\Omega$
* gegeben: $R_3 = 2,2k\Omega$
* gesucht: $U_{\textrm{GS}}$
* Ansatz: Unbelasteter Spannungsteiler über $R_1$ und $R_2$, mit $U_{\textrm{GS}} = U_{\textrm{R2}}$
</left>
<right>
<fragment>
$\begin{equation}\begin{align}\nonumber \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2}\\ \nonumber \Rightarrow U_{\textrm{R2}} &= \frac{R_2}{R_1+R_2} \cdot U_{\textrm{G}}\\ \nonumber &= \frac{1k\Omega}{10k\Omega+1k\Omega} \cdot 44V\\ \nonumber &= \frac{1}{11} \cdot 44V = 4V \end{align}\end{equation}$
</fragment>
</right>

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[question:AC522]
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#### Lösungsweg

<left>
* gegeben: $U_{\textrm{B}} = 44V$
* gegeben: $R_1 = 10k\Omega$
* gegeben: $R_3 = 2,2k\Omega$
* gegeben: $U_{\textrm{GS}} = U_{\textrm{R2}} = 2,8V$
* gegeben: $U_{\textrm{B}} = U_{\textrm{R1}} + U_{\textrm{R2}}$
* gesucht: $R_2$
</left>
<right>
<fragment>
$\begin{equation}\begin{align}\nonumber \frac{U_{\textrm{R1}}}{U_{\textrm{R2}}} &= \frac{R_1}{R_2}\\ \nonumber \Rightarrow R_2 &= R_1 \cdot \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{R1}}}\\ \nonumber &= R_1 \cdot \frac{U_{\textrm{R2}}}{U_{\textrm{B}}-U_{\textrm{GS}}}\\ \nonumber &= 10k\Omega \cdot \frac{2,8V}{44V-2,8V}\\ \nonumber &\approx 680\Omega \end{align}\end{equation}$
</fragment>
</right>
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[question:AC523]
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#### Lösungsweg

* gegeben: $R_{\textrm{DSon}} = 4m\Omega$
* gegeben: $I = 25A$
* gesucht: $P$

<fragment>
$P = I^2 \cdot R = 25^2A \cdot 4m\Omega = 2,5W$
</fragment>

<note>
MOSFET verhält sich wie ein ohmscher Widerstand
</note>

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### Freilaufdiode

* Relais wird über einen in Serie geschalteten Bipolartransistor betrieben
* Transistor schaltet ein &rarr; Strom fließt durch die Relaisspule
* Transistor schaltet ab &rarr; Strom in der Spule induziert negative Spannung am Transistor
* Kann zur Zerstörung des Transistors führen
* Verhindern: *Freilaufdiode* parallel zum Relais in Sperrichtung verbauen
* Induktionsspannung wird auf Diodenspannung begrenzt

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[question:AC524]