Zur Berechnung der Stromdichte ist aus dem Drahtdurchmesser die Querschnittsfläche in $\unit{\milli\meter\squared}$ zu ermitteln.
Querschnittsfläche (siehe Formelsammlung -  Stichwort: Widerstand von Drähten):

$A_\mathrm{Dr} = d^2 \cdot \frac{\pi}{4}$

Querschnittsfläche des Drahtes: $A_\mathrm{Dr} = (\qty{0,5}{\milli\meter})^2 \cdot \frac{\pi}{4} = \qty{0,196}{\milli\meter\squared}$

Die Aufgabe kann nur mit der nach der Formel zu "Belastbarkeit von Wicklungen" berechnet werden:

$I = S \cdot A_\mathrm{Dr} = \qty{2,5}{\ampere\per\milli\meter\squared} \cdot \qty{0,196}{\milli\meter\squared} \approx \qty{0,49}{\ampere}$