From 40b4ff1ffc90793298e047b94d26e0442fb9fa63 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: che0815 Date: Mon, 28 Sep 2026 09:05:51 +0200 Subject: [PATCH 1/2] feature: new solution for AC208 --- contents/solutions/AC208.md | 13 +++++++++++++ 1 file changed, 13 insertions(+) create mode 100644 contents/solutions/AC208.md diff --git a/contents/solutions/AC208.md b/contents/solutions/AC208.md new file mode 100644 index 0000000..7fd64f0 --- /dev/null +++ b/contents/solutions/AC208.md @@ -0,0 +1,13 @@ +# Gegeben: +Induktivitätskonstante $A_L = \qty{30}{\nano\henry}$ +(Ziel-)Induktivität $L = \qty{12}{\micro\henry}$ +# Gesucht: +Windungszahl $N$ + +# Lösungsweg +Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen: +$L = N^2 \cdot A_L$ +Diese nach $N$ auflösen: +$L = N^2 \cdot A_L \rightarrow N^2= \frac{L}{A_L} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_L}}$ +Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte: +$N=\sqrt{\frac{L}{A_L}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}}= \sqrt{\frac{12000}{30}}= \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 $ \ No newline at end of file From b03107d0483370344911e2623215b0582fc876d8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: che0815 Date: Sun, 4 Oct 2026 00:31:48 +0200 Subject: [PATCH 2/2] fix: mathrm, spaces --- contents/solutions/AC208.md | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/contents/solutions/AC208.md b/contents/solutions/AC208.md index 7fd64f0..7833bab 100644 --- a/contents/solutions/AC208.md +++ b/contents/solutions/AC208.md @@ -1,13 +1,13 @@ # Gegeben: -Induktivitätskonstante $A_L = \qty{30}{\nano\henry}$ +Induktivitätskonstante $A_\mathrm{L} = \qty{30}{\nano\henry}$ (Ziel-)Induktivität $L = \qty{12}{\micro\henry}$ # Gesucht: Windungszahl $N$ # Lösungsweg Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen: -$L = N^2 \cdot A_L$ +$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L}$ Diese nach $N$ auflösen: -$L = N^2 \cdot A_L \rightarrow N^2= \frac{L}{A_L} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_L}}$ +$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L} \rightarrow N^2= \frac{L}{A_\mathrm{L}} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}}$ Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte: -$N=\sqrt{\frac{L}{A_L}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}}= \sqrt{\frac{12000}{30}}= \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 $ \ No newline at end of file +$N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12000}{30}} = \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 $ \ No newline at end of file